糖果题补充版-水杯题（关心GPT降智的佬友进）

背景

最近GPT降智问题，搞得中转站和普通用户都很头疼，我刚好抽时间研究了一下。在研究的过程中，发现大家普遍采用的糖果题。从结果统计上来讲，糖果题还是有一定区分度的，但不够实锤。我感觉主要还是本身过于简单，其实我人脑仔细思考一下，也能做出来。AI之所以答错成29，主要还是一个思维盲区——没有注意到摸的时候可以区分形状。

所以我一直在想有没有更好的问题来区分是否降智，于是有了前面一个主题 一道自创的AI测试题，有感兴趣的佬友来试试吗

有挺多热心佬友也参与了测试，最终证明这个方法算是一个失败的尝试：问题太难，解决一次需要花费的时间太久；允许大模型写代码调用，即使是弱鸡模型，借助暴力搜索，也能取得不错结果。

昨天突然灵光一现：我能不能把这个问题稍微改一下，把规模降低，但是不允许写代码？然后把目标也收敛一下，不为别的，就是为了区分是 gpt-5.6-sol 还是 gpt-5.6-luna 。

正文

我设计的问题如下

有一个水杯配对游戏。共有 4 种不同颜色的水杯，每种颜色各有两个。将同色的两个水杯分别放在上下两层，因此上下两层各有 4 个水杯。

下层 4 个水杯按某个未知顺序排列，挑战者无法看到它们；上层水杯的颜色和位置则完全可见。游戏开始后，挑战者可以反复进行以下操作：

  1. 向裁判询问当前有多少个位置满足“上下两个水杯颜色相同”。裁判只回答匹配位置的总数，不透露具体是哪些位置。

  2. 根据目前获得的所有信息，挑战者可以选择交换上层任意两个相邻位置的水杯，注意只能是相邻，不能是任意两个。

当 4 个位置全部匹配时，游戏结束。问题：

挑战者应采用何种策略，才能保证对于下层水杯的任意排列都能完成配对？所有能保证成功的策略中，最坏情况所需的交换次数最少是多少？

回答时请不要进行联网搜索，也不要写代码来暴力破解(包括思考过程中)。

假设答案是 x ，你需要给出严格的证明，为什么 x 可行，为什么小于 x 不可行。

先跑基准测试

我有一个官方订阅的GPT Plus账号，平时使用很注意卫生(独立出口IP，不和其他任何共用)，使用时也能感觉出来智商在线。它的测试结果如下

codex-app   | gpt-5.6-luna | high    | 9m56s  | 8 ✅

codex-app   | gpt-5.6-luna | medium  | 1m18s  | 6 ❌

codex-app   | gpt-5.6-luna | low     | 0m32s  | 6 ❌



codex-cli   | gpt-5.6-luna | high    | 14m29s | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-luna | medium  | 2m11s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-luna | low     | 1m12s  | 6 ❌

codex-app   | gpt-5.6-sol  | high    | 8m26s  | 8 ✅

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 6m51s  | 8 ✅

codex-app   | gpt-5.6-sol  | low     | 2m41s  | 8 ✅



codex-cli   | gpt-5.6-sol  | high    | 11m32s | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 9m49s  | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | low     | 4m18s  | 7 ❌



chatgpt-web | gpt-5.6-sol  | high    | 6m41s  | 8 ✅

chatgpt-web | gpt-5.6-sol  | medium  | 4m10s  | 8 ✅

chatgpt-web | gpt-5.6-sol  | low     | 3m47s  | 8 ✅

这个结果很有意思：也就是说对于我设计的这个水杯题，初步看起来 sol medium & high 能对，但是 sol low 有可能出错；然后 luna low & medium 会错，但是 luna high 能对。

于是一个想法形成：要不用 medium 来做水杯题，这样的区分度应该最高。

加强基准测试

于是我又用这个官方订阅号做了多轮加强测试，形成更强的支撑，结果如下

codex-app   | gpt-5.6-luna | medium  | 2m9s   | 6 ❌

codex-app   | gpt-5.6-luna | medium  | 1m36s  | 6 ❌

codex-app   | gpt-5.6-luna | medium  | 1m51s  | 6 ❌

codex-app   | gpt-5.6-luna | medium  | 1m29s  | 7 ❌

codex-app   | gpt-5.6-luna | medium  | 1m16s  | 8 (答案懵对了，但过程错误)



codex-cli   | gpt-5.6-luna | medium  | 2m23s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-luna | medium  | 2m3s   | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-luna | medium  | 2m15s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-luna | medium  | 2m9s   | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-luna | medium  | 1m35s  | 6 ❌

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 6m1s   | 8 ✅

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 8m19s  | 8 ✅

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 5m44s  | 8 ✅

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 10m18s | 8 ✅

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 8m25s  | 8 ✅



codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 12m7s  | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 8m2s   | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 9m26s  | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 10m30s | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 11m15s | 8 ✅



chatgpt-web | gpt-5.6-sol  | medium  | 5m5s   | 8 ✅

chatgpt-web | gpt-5.6-sol  | medium  | 4m11s  | 8 ✅

chatgpt-web | gpt-5.6-sol  | medium  | 4m30s  | 8 ✅

chatgpt-web | gpt-5.6-sol  | medium  | 4m10s  | 8 ✅

chatgpt-web | gpt-5.6-sol  | medium  | 4m36s  | 8 ✅

好家伙，区分度非常之高，几乎实锤了：sol medium 能做对，luna medium 做不对。而且还观察到一个现象对于能做对的情形，时间几乎都是超过 5m 的(web要快一点，不知道为什么)；而凡是做不对的，时间都是在 3m以内。顺便说一下，codex-app luna 最后那次测试结果没冤枉它，它的过程确实是错的。

拿朋友小试牛刀

我有一个朋友刚好在开中转站（属于副业，他的主业是电商，搭建这个主要是给自己员工用，顺便对外开放），比较知根知底，于是先拿他的站来开刀，测试结果如下，他估计中招最严重：

#### linux

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m6s   | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m35s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m2s   | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m49s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m31s  | 6 ❌

我给他反馈以后，他怀疑是我测试方法或者环境有问题，于是我又重新在自己电脑上补测了两组数据

#### macos

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 7m43s  | 8 ✅

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m31s  | 6 ❌

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m38s  | 7 ❌

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m8s   | 6 ❌

codex-app   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m27s  | 7 ❌



#### macos

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m7s   | 8 (答案懵对了，但过程错误)

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m52s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m3s   | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m53s  | 7 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m3s   | 6 ❌

macos codex-cli 的第一组也没有冤枉它，有图为证

再试试富可敌国

然后我又试了试两家富可敌国(都是我比较信任的)

### 某富可敌国中转站A(0.2x倍率pro号池)

#### linux

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 6m13s  | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 8m46s  | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 10m48s | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m31s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 9m44s  | 8 ✅



### 某富可敌国中转站B(0.2x倍率pro号池)

#### linux

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m16s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m20s  | 8 (答案懵对了，但过程错误)

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 8m22s  | 8 ✅

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 1m34s  | 6 ❌

codex-cli   | gpt-5.6-sol  | medium  | 2m15s  | 7 ❌

结语

因为时间有限，可能并没有把整个实验设计得非常完善，但我觉得可以形成几个初步结论：

1. 降智问题是客观存在的，我自己的号没问题，但是中转站很严重，不一定是主动掺水；


2. 可以用水杯题去测试 gpt-5.6-sol medium，如果完成时间超过 5m 且答案是 8，那就是没降智；如果完成时间少于 3m，答案不是 8，肯定降智，答案是 8，可以把它的证明过程发给 xhigh 审核，大概率证明过程偷工减料，或者就是错的，还是属于降智范畴。

希望对水杯题感兴趣的佬友继续参与测试，留下更多的实验样本，算是对糖果问题的补充，造福整个社区。