深度学习中矩阵乘法线性意义的疑难，有无佬友能帮忙解答下

看得乱乱的，你意思是你认为应该是y = WX，结果却是y = XW吗？

世界每个未知都是能用函数表示，即y=Wx

y=Wx 不能拟合任何函数，需要加非线性的激活函数（如 ReLU, Sigmoid）

对 可能我没有表达清楚 我理解的矩阵乘法本质上是右矩阵经过线性变化的结果。

但是如果这样 套这个理解的话 我解释不清楚

矩阵左乘就不是对某个向量做线性变换了吗？没太懂

其实左乘右乘就是定义习惯，维度对上就完事了，不用想太深。

y=Wx ：数学上习惯把 x, y当列向量，所以是公式在矩阵乘法中为[n * 1] = [n * n] @ [n * 1]

y = xW ：把x, y视为行向量，就变为了 [1 * n] = [1 * n] @ [n * n]

这个回答跟ai给我的回答类似，但是我希望能在线性空间上，解释下这两者乘法的区别

没毛病，接着这个话提醒楼主，我觉得楼主就是拟合、表示没分清，我也认为存在全能函数 y=Wx 能表示一切未知，但是那个 W 甚至可能还没被数学定义，而深度学习是拟合的过程，必须要激活函数这种特殊函数让y收敛，至于左右乘问题我觉得不是颠覆楼主思维的地方（好好复习下数学）

佬，我也比较认同@ **jianhenghu**佬说的，“对每个向量单独做一次转置后的操作”和“把所有向量堆成矩阵后一次性转置再乘”效果完全一样，所以理解上可以从支持向量机那种划分平面的思路去理解，就是用线性函数切割平面，足够多的线性函数就能刻画我们想要的解。但是在实际计算的时候，我们完全可以灵活运用转置，只要确保是等价的就可以了，就像解数学题一样。至于为什么要转置，我猜可能是不想破坏X的结构吧，或者这样算快一点，我觉得，这样做只是为了计算。

其实其他佬友已经给你解释得很明白了，y = WX 和 Y = XW 都是做的线性变化，只是它们站在了不同坐标变换的视角上了，主要你得看它们（X和W）具体的各维度表示的含义

在传统线代里可能习惯左乘，把矩阵W的每一列当成基底，而大模型领域，X通常的维度都是（B，T，E）之类的行向量，右乘W时，只是做了一次转置同构，数学几何含义是完全一样的

普通深度学习，假设b条样本，每个样本m个属性，n个标签。我们通过一个b乘m的x需要得到的是一个b乘n的y。难道这里是y=Wx吗？其实也是Y=XW，w形状为m，n。当x只有一个样本时，你习惯把它看做列向量，才会导出y=Wx

这里X不是三维张量吗，这个@看着像张量乘

之前的理解有问题，现在有点明白了

就是张量乘，我理解的矩阵乘是张量乘吗，只不过pytorch是用@表示的