一道神秘数学题(不是什么世纪难题)

欣欣|林可欣 2026-07-14 16:13 1

已知 S_{n} 是等差数列 \{a_{n}\} 的前 n 项和.

(1)证明 \left\{\dfrac{S_{n}}{n}\right\} 是等差数列;

(2)设 T_{n} 为数列 \left\{\dfrac{S_{n}}{n}\right\} 的前 n 项和,若 S_{4}=12S_{8}=40,求 T_{n}.


摆道题搁这,马上学 ^-^


你不觉得就这几行数学式子冷冷的放在那里真的很酷吗?公式字体是我比较喜欢的,感觉很有锋利度



众所周知锋利附魔加伤害



真实题目 不会的查作业帮 别查ai()

最新回复 (19)
  • 散装江苏 07-14 16:15
    2

    当我看到欣姐发数学题的时候,我就知道我该打开我wsa今天新装的应用了……



    你知道这资源有多难找吗.jpg

  • 咕嘎治愈世界 07-14 16:16
    3

    众所周知锋利附魔加伤害



    伤害是挺高的,看不懂题目,对我伤害很大

  • 天畅 07-14 16:17
    4

    这是啥玩意,怎么像是动态规划嘞 ^-^

  • 之遥 07-14 16:18
    5

    每次看到这种题,我都在想,我的智商是什么时候悄悄消失掉的呢……

  • for_the_zero 07-14 16:18
    6

    一轮复习进行中,这种题不是简简单单入门题?


    但是我不会,但是这真的是等差数列入门题,稍微复杂一点的我都跳过了

  • 地球新玩家招募官 07-14 16:18
    7

    我咋感觉你一天25小时不是在发贴就是回帖 ^-^

  • 欣欣|林可欣 楼主 07-14 16:19
    8

    都谈数列了,肯定跟动态规划什么的属于同一系列知识点~ 我记得好像甚至都在同一本书上

  • 西西弗喵 07-14 16:19
    9

    上了大学高中的修为就散尽了喵 ^-^

  • yiming_l 07-14 16:20
    10

    这就是传说中修为散尽的感觉吗,放在高中那会我肯定直接提笔就算,放到现在我只会截图发给ai了 ^-^

  • Yuzu 07-14 16:20
    11

    嗯 让我问问肥波老师






  • LIFE001400 07-14 16:20
    12

    这确实是非常简单的入门题,第一问一般都是大家常背的二级结论。第一问已经知道了,第二问不过就是等差数列求和。只不过我是高中数学老师,对这些记得还比较清楚。

  • 欣欣|林可欣 楼主 07-14 16:21
    13

    不能克服环境阻碍,让公式正常渲染,先扣大分 ^-^

  • 大橘 07-14 16:21
    14

    (1)证:

    \because {a_n}为等差数列

    \therefore a_n = a_1 + k(n-1)

    \therefore S_n = (a_1 + a_1 + k(n-1)) * n /2

    \therefore \frac{S_n}{n} = (a_1 + a_1 + k(n-1)) /2

    \therefore \frac{S_n}{n} - \frac{S_{n-1}}{n-1} = \frac{k}{2},为一常数

    \therefore \frac{S_n}{n}是等差数列,证毕


    手敲的…可能有问题 w

  • Yunfei Chen 07-14 16:21
    15

    工作若干年后,工作中用不到的复杂知识基本被大脑遗忘,忘光.

  • Hifumi Mizuhara 07-14 16:22
    16


    done

    忽略那个よって 太肌肉记忆了

  • 地球新玩家招募官 07-14 16:22
    17

    俺不想看这,俺也看不懂这,俺想看深夜福利,就算你用点焚诀俺也是照吃不误

  • besty 07-14 16:23
    18

    第一问用定义证明,第二问用第一问的结论,然后把数值带进去,求出通项,直接带入前n项和的公式就得到结果了。

  • Hifumi Mizuhara 07-14 16:25
    19

    所以我做对没,没答案吗

    我就做了两分钟^-^字都飞起来了

  • Muelsyse 07-14 16:27
    20


    阿巴阿巴,欣姐出的还是太简单了,让我来^-^

* 帖子来源Linux.do
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