【Kimi K3】糖果题测试

题目

题目 在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求）

苹果味 桃子味 西瓜味

圆形 7 9 8

五角星形 7 6 4

答案

应取 21 个（利用手感按形状取）。

取法：先取 12 个五角星形。五角星中“不是桃子”的最多有 7 苹果 + 4 西瓜 = 11 个，所以 12 个五角星必有五角星桃子；同时也必有五角星苹果。再取 9 个圆形，因为圆形西瓜只有 8 个，所以 9 个圆形必至少含一个圆形苹果或圆形桃子。若是圆苹果，就配五角星桃子；若是圆桃子，就配五角星苹果。

20 个不能保证：圆形若 ≤8 可能全是西瓜；五角星若 ≤4 可能全是西瓜；否则圆形 9–15、五角星 5–11 时，可能两边都只摸到苹果/西瓜，完全没有桃子。

注：若题意是完全随机抓、不能靠手感选形状，则答案才是 29。

图