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  3. 佬友们帮忙看看顶级旗舰模型能不能跑出这个数学构造？

佬友们帮忙看看顶级旗舰模型能不能跑出这个数学构造？

𝕿𝕒𝕜𝕒𝕪𝕒𝕞𝕒𝕄𝕒𝕣𝕚𝕒 2026-08-03 22:00 1

看看这个数学问题能不能构造出来



  1. 我不知道答案，也没有能力自己去验证

  2. 可能还是开放问题，但应该是因为研究的人少(?)

  3. 我基本上用不了web，上了三个车都降智，佬们看能不能跑个结果出来，我再用max看能不能让它自己用lean4去形式化证明

  4. 结果我全部收集起来，让gpt一一去验证，或者有佬有相关资料可以私信联系我


问题：


“


在实数上的广义 Cayley-Dickson 有限维代数链中CD_n，是否总是存在一个纯乘法的次数为n的多项式F_n，使得它在上一级CD\_(n-1)中恒为零，但在CD\_(n)中不为零，例如交换子恒等式F_2在复数(CD₁)中成立（即F₂=0），但在四元数(CD₂)中不成立；结合子恒等式F_3在四元数(CD₂)中成立（即F₃=0），但在八元数(CD₃)中不成立；交换-结合子恒等式（即F₄）在八元数(CD₃)中成立，但在十六元数(CD₄)中不成立。具体映射定义如下：

F1: [x] = x - x^*

F2: [x, y] = xy - yx

F3: [x, y, z] = (xy)z - x(yz)

F4:[x,y,z,w]=((x(yz))w+(w(yz))x+(wz)(yx)+(xz)(yw))−(w((zy)x)+x((zy)w)+(xy)(zw)+(wy)(zx))

那F_n总是存在的吗？并尝试构造出F_5出来

”

能构造出恒等式来就行，

最新回复 (10)
  • Thaumgist 08-03 22:02
    1楼 

    在实数上的广义 Cayley-Dickson 有限维代数链中CD_n，是否总是存在一个纯乘法的次数为n的多项式F_n，使得它在上一级CD\_(n-1)中恒为零，但在CD\_(n)中不为零，例如交换子恒等式F_2在复数(CD₁)中成立（即F₂=0），但在四元数(CD₂)中不成立；结合子恒等式F_3在四元数(CD₂)中成立（即F₃=0），但在八元数(CD₃)中不成立；交换-结合子恒等式（即F₄）在八元数(CD₃)中成立，但在十六元数(CD₄)中不成立。具体映射定义如下：
    
F1: [x] = x - x^*
    
F2: [x, y] = xy - yx
    
F3: [x, y, z] = (xy)z - x(yz)
    
F4:[x,y,z,w]=((x(yz))w+(w(yz))x+(wz)(yx)+(xz)(yw))−(w((zy)x)+x((zy)w)+(xy)(zw)+(wy)(zx))
    
那F_n总是存在的吗？并尝试构造出F_5出来


    你为什么不用 codex，接任意一个 agent system 试试，比方说北京大学的 Rethlas/Danus，中科院的 MechMath

  • 𝕿𝕒𝕜𝕒𝕪𝕒𝕞𝕒𝕄𝕒𝕣𝕚𝕒 楼主 08-03 22:03
    2楼

    目前又蹬得没额度了，之前买了2000刀额度没跑出来，越跑越发散了，这个问题我重新编辑了下


    还有这种用法 ^-^，codex 里也可以接agent system嘛，我去看看

  • Thaumgist 08-03 22:07
    3楼

    是的，以我经验用 Danus，一个问题 2k$ 左右的话研究不出来就可以放弃了，除非你懂喂给他的数学问题，并且确定 ai 有实质性进展

  • tito1 08-03 22:09
    4楼

    我勒个豆，一个问题跑两千刀么，佬你有什么好的能控制长时间跑，且不会偏离问题的办法么

  • 𝕿𝕒𝕜𝕒𝕪𝕒𝕞𝕒𝕄𝕒𝕣𝕚𝕒 楼主 08-03 22:19
    5楼

    我之前的问法有问题，和我想知道的东西好像不太相关，他一直在修自己造的工具的bug

    不过当时不是全部都在跑问题，之前是快重置，我买了佬友用不完的额度，并行了多个任务一起跑的，用在它上面500百应该有

    然后类似这个问法gpt还没有给出结论，还在跑计划，20个小时的ultra应该有了

    现在这个问题，是我整理了下目前最想知道的结论，比之前的问法应该更清晰准确

  • Thaumgist 08-03 22:21
    6楼

    好的 Harness 可以保证不偏离问题哇，而且 /goal 也很好用了

  • 宿苏溯簌 08-03 22:49
    7楼

    我是没看懂的，5.6pro秒回答了，也不知道对不对，或者明天我拿电脑给你试试

  • 𝕿𝕒𝕜𝕒𝕪𝕒𝕞𝕒𝕄𝕒𝕣𝕚𝕒 楼主 08-03 22:54
    8楼

    这个答案一年前好像在哪个ai上看到过（低价team时期），不过秒答肯定没有思考吧，感觉不靠谱，是不是路由到5.5mini了 ^-^

  • wjggnmnl 08-03 22:55
    9楼

    我用pro跑出来的，你看看看不看得了，跑了半个小时ChatGPT - 模型介绍

  • 宿苏溯簌 08-03 22:56
    10楼

    不知道诶，主要是我看不懂，我的号倒是不会降智，但是我看他先用的搜索，不知道是不是直接搜到了旧的

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