找到一个测ai是否降智的脚本

@9nine #0 已测，5.5xh五次全对

@Poovzi #1 可以啊智商在线，看来是我的ip不行了 ^-^

@9nine #2 感觉也有概率问题喔

k12的gpt居然两次全对 ^-^

最少需要取出 21 个糖果。

设利用手感选择：

9 个圆形糖果

12 个五角星形糖果

为什么 21 个一定够？

圆形西瓜味只有 8 个，因此取 9 个圆形糖果时，至少有一个是：

圆形苹果味，或

圆形桃子味。

五角星形中：

非苹果味共有 6+4=10 个，所以取 12 个必有苹果味；

非桃子味共有 7+4=11 个，所以取 12 个必有桃子味。

因此，12 个五角星形糖果中一定同时有苹果味和桃子味。圆形糖果中至少有一个苹果味或桃子味：

若有圆形苹果味，就与五角星桃子味配对；

若有圆形桃子味，就与五角星苹果味配对。

所以取 9+12=21 个一定成功。

为什么 20 个不够？

设取了 r 个圆形糖果，最多共取20个：

若 r≤8，这 r 个圆形糖果可能全是西瓜味；

若 9≤r≤15，五角星形最多取 20−r≤11 个。此时所有已取糖果都可能只有苹果味和西瓜味，完全没有桃子味；

若 r≥16，五角星形最多取4个，而这4个可能全是西瓜味。

这三种情况下都无法保证形成所要求的配对。

21 个

​

plus 对了，而且可能觉得问题难提醒我开 pro

mmd opus4.8不会 肥波5会

这是在流口水了吗

▐▛███▜▌ Claude Code v2.1.202

▝▜█████▛▘ Opus 4.8 (1M context) with xhigh effort · Claude Max

▘▘ ▝▝ ~/aibox/cc

▎ Fable 5 is back.

▎ Until July 7, you can use up to 50% of your plan's weekly usage limit on Fable 5. If you hit your limit, you can continue on Fable 5 with usage credits. Fable 5 draws down usage faster than Opus 4.8. Learn more

❯ 不使用任何外部工具回答以下问题：

在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以分辨）。现已知不同口味的糖和不同形状的数量统计如下表。参赛者需要在活动前决定摸出的糖果数目，那么，最少取出多少个糖果才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖？（同时手中有圆形苹果味匹配五角星桃子味糖果，或者有圆形桃子味匹配五角星苹果味糖果都满足要求）

  苹果味  桃子味  西瓜味



    

  

这道题的表格数字没有传过来——你粘贴的内容里只剩了表头「苹果味 桃子味 西瓜味」这一行，圆形/五角星各口味的具体数量丢失了。没有这些数字算不出最终的那个具体的数。

不过解题的方法和公式是确定的,我先把它讲清楚,你把数字填进去就能立刻算出答案;或者你把完整表格再发一次,我直接帮你算。

思路(最坏情况 / 抽屉原理)

一共 6 种糖(3 口味 × 2 形状),记:

• 圆苹果 CA、星苹果 SA


• 圆桃子 CP、星桃子 SP


• 圆西瓜 CW、星西瓜 SW

目标:手里出现 (圆苹果 且 星桃子) 或 (圆桃子 且 星苹果)。

要"保证",就找最倒霉的一把——拿到尽可能多、却仍然凑不齐的糖,再 +1。

对手(最坏情况)怎么躲?

1. 西瓜味完全没用,所以它会把西瓜的糖全部塞给你 → 全拿 CW + SW。


2. 苹果+桃子这边,要同时做到:

• 不能既有圆苹果又有星桃子 → CA 和 SP 至少舍弃一种


• 不能既有圆桃子又有星苹果 → CP 和 SA 至少舍弃一种

这两个限制互不干扰,各自保留数量多的那种就行。

所以最坏情况能拿到的"凑不齐"上限:

$$N_{\max} = \underbrace{CW + SW}_{\text{全部西瓜}} + \max(CA,\ SP) + \max(SA,\ CP)$$

最少需要取出的数目 = 上式 + 1:

$$\boxed{;\text{答案} = (CW + SW) + \max(CA,\ SP) + \max(SA,\ CP) + 1;}$$

举个例子(占位数字,验证公式)

假设表格是:

┌────────┬────────┬────────┬────────┐

│ │ 苹果味 │ 桃子味 │ 西瓜味 │

├────────┼────────┼────────┼────────┤

│ 圆形 │ 5 │ 6 │ 8 │

├────────┼────────┼────────┼────────┤

│ 五角星 │ 7 │ 4 │ 9 │

└────────┴────────┴────────┴────────┘

则:西瓜 8+9=17;max(CA=5, SP=4)=5;max(SA=7, CP=6)=7。

答案 = 17 + 5 + 7 + 1 = 30。

---

把你表格里 6 个格子的真实数字告诉我(或重发完整表格),我用这个公式直接给你最终结

✻ Baked for 1m 5s

❯ 圆形 7 9 8

五角星形 7 6 4

把你给的表格填进公式:

┌────────┬────────┬────────┬────────┐

│ │ 苹果味 │ 桃子味 │ 西瓜味 │

├────────┼────────┼────────┼────────┤

│ 圆形 │ 7 │ 9 │ 8 │

├────────┼────────┼────────┼────────┤

│ 五角星 │ 7 │ 6 │ 4 │

└────────┴────────┴────────┴────────┘

对应:圆苹果 CA=7、星苹果 SA=7、圆桃子 CP=9、星桃子 SP=6、圆西瓜 CW=8、星西瓜 SW=4。

算最倒霉的一把(凑不齐的上限)

1. 西瓜全拿(没用):8 + 4 = 12


2. 避开「圆苹果 且 星桃子」:CA、SP 舍一个,留多的 → max(7, 6) = 7(留 7 个圆苹果,


3. 避开「圆桃子 且 星苹果」:CP、SA 舍一个,留多的 → max(9, 7) = 9(留 9 个圆桃子,一个星苹果都不给)

最坏能拿到 12 + 7 + 9 = 28 个糖,仍然凑不齐:

▎ 8 圆西瓜 + 4 星西瓜 + 7 圆苹果 + 9 圆桃子 = 28 个

▎ — 有圆苹果却没星桃子 ✗;有圆桃子却没星苹果 ✗,两组都不成立。

结论

再摸 1 个,无论是什么口味形状,都必然补上缺的那一半:

$$12 + 7 + 9 + 1 = \boxed{29}$$

最少取出 29 个糖果,才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味糖。

✻ Cogitated for 17s

❯ 使用falel模型解决一下

● Agent(解糖果抽屉问题) Fable 5

Done (0 tool uses · 21.7k tokens · 29s)

用 fable 模型独立跑了一遍,结论一致 ✅

fable 的推导

目标:手中有(圆苹果 且 星桃子)或(圆桃子 且 星苹果),满足其一即成功。用最坏情况构 。

① 西瓜是纯干扰 — 最坏情况全被拿走:圆西瓜 8 + 星西瓜 4 = 12

② 苹果/桃子部分穷举四种躲法,找能拿到的最大数:

┌──────────────────────┬──────────────────────┬───────────────┐

│ 情形 │ 约束 │ 可拿最大数 │

├──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────┤

│ 拿圆苹果+圆桃子 │ 星桃、星苹果都不能拿 │ 7 + 9 = 16 ✅ │

├──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────┤

│ 拿圆苹果、不拿圆桃子 │ 不能拿星桃子 │ 7 + 7 = 14 │

├──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────┤

│ 不拿圆苹果、拿圆桃子 │ 不能拿星苹果 │ 9 + 6 = 15 │

├──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────┤

│ 只拿星苹果+星桃子 │ — │ 7 + 6 = 13 │

└──────────────────────┴──────────────────────┴───────────────┘

最优躲法 = 全拿圆苹果(7)+ 全拿圆桃子(9)= 16(两种口味都有,但清一色圆形)。

③ 最坏一手 = 12 + 16 = 28 个(星桃子 0、星苹果 0,两组都不成立)。

④ +1 → 第 29 个只能从剩下的星苹果/星桃子里出,必然补齐缺的那一半。

结论

$$12 + 16 + 1 = \boxed{29}$$

最少取出 29 个。两个模型、两种表述(我按 max(CA,SP)+max(SA,CP) 拆成两条独立约束 16)殊途同归,结果都是 29。

✻ Worked for 54s

❯ /effort max

⎿ Set effort level to max (this session only): Maximum capability with deepest reasoning. May use excessive tokens resulting in long response times or overthinking. Use sparingly for the

hardest tasks.

❯ 重新推理计算一下

从头严格重推一遍,并用两种独立视角互相校验。

建模

6 种糖及数量(总计 7+9+8+7+6+4 = 41 个):

┌──────┬────────┬──────┐

│ 记号 │ 含义 │ 数量 │

├──────┼────────┼──────┤

│ CA │ 圆苹果 │ 7 │

├──────┼────────┼──────┤

│ SA │ 星苹果 │ 7 │

├──────┼────────┼──────┤

│ CP │ 圆桃子 │ 9 │

├──────┼────────┼──────┤

│ SP │ 星桃子 │ 6 │

├──────┼────────┼──────┤

│ CW │ 圆西瓜 │ 8 │

├──────┼────────┼──────┤

│ SW │ 星西瓜 │ 4 │

└──────┴────────┴──────┘

成功 ⟺ (手中 CA≥1 且 SP≥1) 或 (手中 CP≥1 且 SA≥1)。

要"保证"成功,就求最大的失败手牌 M,答案 = M + 1(超过这个上限的任何一手都无法再失

失败的充要条件(对否命题取合取):

$$(,CA=0 \ \lor\ SP=0,)\ \ \land\ \ (,CP=0 \ \lor\ SA=0,)$$

视角一:最多能"拿"多少却仍失败

• 西瓜无关约束,全拿:CW + SW = 8 + 4 = 12


• 苹果/桃子受两条约束限制。关键观察:两条约束作用在互不相交的变量对上 —— 约束①管 {CA, SP},约束②管 {CP, SA},四个变量全不同,故可各自独立取最优:
  
  
  
  • 约束① CA=0 ∨ SP=0:保留数量多的一边 → max(CA, SP) = max(7, 6) = 7(留满 7 个
  
  
  • 约束② CP=0 ∨ SA=0:max(CP, SA) = max(9, 7) = 9(留满 9 个圆桃子,星苹果一个不拿)
  
  
  
  

$$M = 12 + 7 + 9 = 28$$

视角二:至少要"丢掉"多少才能失败(complement 校验)

失败需要在手里清零某些类型,等价于把那些类型全部留在袋子里:

• 满足约束① → 丢光所有圆苹果(7)或丢光所有星桃子(6),最省 = min(7,6) = 6(丢星桃子)


• 满足约束② → 丢光所有圆桃子(9)或丢光所有星苹果(7),最省 = min(9,7) = 7(丢星苹果

丢掉的星桃子与星苹果是不同类型、互不重叠,可相加 → 失败至少要丢 6 + 7 = 13 个。

$$M = 41 - 13 = 28 \quad✓\ \text{(与视角一吻合)}$$

验证最坏一手(28 个)

$$\underbrace{8,CW + 4,SW}{12} + \underbrace{7,CA}{7} + \underbrace{9,CP}_{9} =

检查:手中 SP=0 → 第一组合不成立;SA=0 → 第二组合不成立。确实 28 个仍可能凑不齐,

再摸第 29 个:此时袋里只剩星苹果(7)、星桃子(6),无论摸到哪个 —— 星苹果配上手里的 —— 必然成功。

结论

$$\boxed{,M + 1 = 28 + 1 = 29,}$$

最少取出 29 个糖果,才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味糖。两种视角(拿 果稳健。

✻ Sautéed for 53s

❯ 重新推理计算一下(使用fabel）

● Agent(fable 重解糖果抽屉问题) Fable 5

Done (0 tool uses · 24.4k tokens · 1m 1s)

fable 模型独立重算完毕,结论仍是 29,且给出了更漂亮的反证收尾。

fable 的推导

建模 — 6 类糖(总 41):圆苹果 7、圆桃子 9、圆西瓜 8、星苹果 7、星桃子 6、星西瓜 4

成功 ⟺ (圆苹果∧星桃子) ∨ (圆桃子∧星苹果);失败 ⟺ 两条配对各被"掐断"一类。西瓜 12 个与成败无关,最坏全拿。

视角① — 最多拿多少仍失败(穷举 4 种掐断组合):

┌────────────────────┬───────────────┬────────┬───────┬───────┐

│ 清零 │ 拿满 │ 苹+桃 │ +西瓜 │ 合计 │

├────────────────────┼───────────────┼────────┼───────┼───────┤

│ 星桃=0, 星苹果=0 │ 圆苹果+圆桃子 │ 7+9=16 │ +12 │ 28 ✅ │

├────────────────────┼───────────────┼────────┼───────┼───────┤

│ 星苹果=0, 圆苹果=0 │ 圆桃子+星桃 │ 15 │ +12 │ 27 │

├────────────────────┼───────────────┼────────┼───────┼───────┤

│ 圆苹果=0, 圆桃子=0 │ 星苹果+星桃 │ 13 │ +12 │ 25 │

├────────────────────┼───────────────┼────────┼───────┼───────┤

│ 圆桃子=0, 星桃=0 │ 圆苹果+星苹果 │ 14 │ +12 │ 26 │

└────────────────────┴───────────────┴────────┴───────┴───────┘

最大失败手 = 28(全部 24 个圆糖 + 4 个星西瓜)。

视角② — 至少留袋多少才失败:掐断配对一留 min(7,6)=6,掐断配对二留 min(9,7)=7,两笔不相交 → 至少留 6+7=13(全部星桃 + 全部星苹果)。故 41−13 = 28。两视角指向同一手牌:拿走的 28 =

全部圆糖+星西瓜,留下的 13 = 全部星苹果+星桃子。

反证 29 必成功 — 若拿 29 仍失败,袋里只剩 12,但四种失败情形分别要求留袋 ≥13、14 必成功。

结论

$$28 + 1 = \boxed{29}$$

三次推理(我两次 + fable 两次)、四种表述全部收敛到同一答案:最少取出 29 个糖果。

糖果问题可能入库了，你问豆包快速都能答出来

@9nine #0

这个题太火了，连数字都不带改的，说不定都会背答案了

北美豆包不是盖的

你这个我验证了很多ai，GPT5.5thinking是一次对，gemini3.1pro两次对，其他ai全军覆没（claude没会员），清一色答案为29 ^-^

gpt5.5 thinking给的答案是29个。。。

直接问juice一步到位

感觉和洗车问题一样都是有个关键逻辑点判断，这个糖果问题就是能在取出前分辨出形状。

GLM-5.2开思考最高，思考了巨长，一开始推算是29次，后面思考意识到可以分辨形状就对了，但是用时很久。

Qwen3.7-Max第一次思考也很长，但是输出29次，发送提示可以分辨形状，思考还要更长，也对了。

Gemini 3.1 Pro开扩展思考，感觉时间比上面俩快多了，答对了，顺带指出了“破局关键”。

都是在网页版直接问的，美国基米难得有用了一回。

AWS Bedrock面板上的opus4.8都做不对，应该是opus4.8自己菜的原因。

free 29 ^-^

模型	答案
claude Opus 4.8 hight	29
claude Sonnet 5 hight	29
gemini 3.1 pro	21
gemini 3.5 flash 扩展	21
glm-5.2	29
deepseek 专家模式	29

但是我有一个tg 上传多个文件为相册(album)形式的代码bug，总是上传不了报错，把错误信息错误代码发给AI，其它ai都在胡说八道，claude Sonnet 5 思考一段时间后果断给出关键解答。

(关键一步：先注册成正式媒体，拿到带 file_reference 的对象)

deepseek-v4-pro在经过246.1s思考后做对了

问题要求找出最少取出多少个糖果，才能保证手中同时拥有不同形状的苹果味和桃子味的糖（即“圆形苹果 + 五角星桃子”或“圆形桃子 + 五角星苹果”）。

已知：手感可以分辨形状（圆形/五角星），但口味无法分辨。因此参赛者可以策略性地选择每次摸哪种形状，但口味由袋中剩余糖果随机决定（最坏情况由对手控制）。

关键数据

口味 / 形状	苹果味	桃子味	西瓜味
圆形	7	9	8
五角星形	7	6	4

最坏情况分析（对手最优阻拦策略）

对手（糖果分配）的目标是尽可能推迟我们获得目标组合。最优阻拦策略是：在两种形状中都优先给出同一种口味（全苹果或全桃子），并且在给出非西瓜口味前先用西瓜填满。

对手选择“苹果优先”

• 圆形：先给 8 个西瓜 → 再给 7 个苹果 → 最后给 9 个桃子


• 五角星：先给 4 个西瓜 → 再给 7 个苹果 → 最后给 6 个桃子

我们的最优应对策略

1. 阶段1：一直摸圆形直到获得第一个非西瓜口味。
   
   → 8 个西瓜 + 1 个苹果 = 第 9 步获得「圆形苹果」。


2. 阶段2：转向摸五角星直到获得第一个非西瓜口味。
   
   → 4 个西瓜 + 1 个苹果 = 第 14 步获得「五角星苹果」。
   
   此时手中有圆形苹果 + 五角星苹果（全是苹果），还需桃子。


3. 阶段3：继续摸五角星（或圆形）获取桃子。对手会继续塞苹果直到苹果耗尽：
   
   五角星苹果剩 6 个 → 6 个苹果 + 1 个桃子 = 第 21 步获得「五角星桃子」。
   
   此时「圆形苹果 + 五角星桃子」组合达成。

总步数：8 + 1 + 4 + 1 + 6 + 1 = 21 步。

若对手选择“桃子优先”，用同样策略只需 20 步，所以对手会选择对他更有利的“苹果优先”来迫使我们达到 21 步。任何策略在苹果优先下都无法在 20 步内拿到所需组合（因为最早拿到第一个桃子需消耗完同形状的所有苹果），因此 21 是下界也是上界。

答案

最少需要取出 21 个糖果。

Gemini 3.1 PRO 扩展模式

核心结论

最少需要取出21个糖果。为了确保满足条件，参赛者必须利用“靠手感可以分辨形状”这一规则，采取特定的抽取策略：精确摸出9个圆形糖果和12个五角星形糖果。

---

数据重构与边界分析

为了清晰展示概率分布与最坏情况（抽屉原理），将题干数据整理如下：

糖果口味	圆形数量	五角星形数量	口味总计
苹果味 (Apple)	7	7	14
桃子味 (Peach)	9	6	15
西瓜味 (Watermelon)	8	4	12
形状总计	24	17	41

目标条件：

手中必须同时拥有以下两种组合之一：

• 组合A： 【圆形苹果味 $\ge$ 1】 且 【五角星桃子味 $\ge$ 1】


• 组合B： 【圆形桃子味 $\ge$ 1】 且 【五角星苹果味 $\ge$ 1】

---

方法论 (Adaptive Reasoning Framework)

1. 第一性原理 (First Principles)

问题的本质是带有控制变量的最坏情况分析（抽屉原理）。因为参赛者可以通过手感区分形状，所以总抽取数 $N$ 可以被拆解为 $R$（圆形数量）和 $S$（五角星数量），即 $N = R + S$。我们的核心目标是在满足逻辑或（OR）条件的前提下，寻找 $R + S$ 的最小值。

2. 专家视角模拟 (Expert Simulation)

• 
  

  组合数学家视角： 计算每种特定目标在最坏情况下的绝对安全阈值（避开所有干扰项）。

  
  


• 
  

  保证拿到【五角星苹果味】：排除所有非苹果味的五角星（6桃+4西瓜=10），至少需要抽 11 个五角星。

  
  


• 
  

  保证拿到【五角星桃子味】：排除所有非桃子味的五角星（7苹+4西瓜=11），至少需要抽 12 个五角星。

  
  


• 
  

  保证拿到【圆形苹果味】：排除所有非苹果味的圆形（9桃+8西瓜=17），至少需要抽 18 个圆形。

  
  


• 
  

  保证拿到【圆形桃子味】：排除所有非桃子味的圆形（7苹+8西瓜=15），至少需要抽 16 个圆形。

  
  


• 
  

  博弈论专家视角： 寻找资源分配的最优解。不需要四个条件全部满足，只需触发“组合A”或“组合B”。如果在一个形状上实现“双杀”（同时保证该形状下的苹果和桃子都有），在另一个形状上只需要“防守”（确保不全是无用的西瓜味即可）。

  
  

3. 逻辑综合 (Synthesis)

综合上述视角，推演出三种潜在的破局策略，并寻找成本最低的方案。

• 策略一（主攻五角星形）：
  
  抽取12个五角星。因为 $12 > 11$ 且 $12 > 10$，这必然能同时获得【五角星苹果味】和【五角星桃子味】。
  
  此时，只要圆形糖果中不是“清一色的西瓜味”，就能与五角星形匹配成功。圆形西瓜味共8个，因此只需抽取 9 个圆形糖果，必然能得到至少1个圆形苹果味或圆形桃子味。
  
  消耗：12 (五角星) + 9 (圆形) = 21


• 策略二（主攻圆形）：
  
  抽取18个圆形。因为 $18 > 17$ 且 $18 > 15$，这必然能同时获得【圆形苹果味】和【圆形桃子味】。
  
  此时，只需确保五角星形不全是西瓜味。五角星西瓜味共4个，因此需要抽取 5 个五角星糖果。
  
  消耗：18 (圆形) + 5 (五角星) = 23


• 策略三（均匀分散）：
  
  强行凑齐组合B：保证【圆形桃子味】(需16个) + 保证【五角星苹果味】(需11个)。
  
  消耗：16 (圆形) + 11 (五角星) = 27

对比可知，策略一的成本最低，为21个。

---

方案评估

评估维度	详情说明
Pros (优势)	该解法利用了题干中“手感分辨”的隐藏权限，将单纯的盲抽转化为降维打击，得出的21个是数学逻辑上的绝对下限。
Cons/Risks (劣势/风险)	执行风险：参赛者必须严格遵守“9圆+12星”的配比策略。如果仅仅是盲目地从袋子中拿出21个糖果（例如抽到15个圆形和6个五角星），则极有可能无法达成目标。
置信度 (Confidence)	High (高)。基于严格的数学鸽巢原理（Pigeonhole Principle）和穷举边界测试，该结论具有唯一性且无法被推翻。

问了下gemini3.5F都答对了

plus gpt5.5 thinking 扩展：

最少取出 21 个，做法是：按手感取 9 个圆形糖、12 个五角星形糖。

理由如下。

取 9 个圆形时，圆形西瓜味只有 8 个，所以这 9 个圆形里一定至少有一个是：

圆形苹果味，或圆形桃子味。

再取 12 个五角星形时：

五角星形中“非桃子味”的最多是：苹果味 7 个 + 西瓜味 4 个 = 11 个，所以 12 个五角星里一定有 五角星桃子味。

同时，五角星形中“非苹果味”的最多是：桃子味 6 个 + 西瓜味 4 个 = 10 个，所以 12 个五角星里一定有 五角星苹果味。

因此：

若 9 个圆形里有圆形苹果味，则它可以和五角星桃子味配对；

若 9 个圆形里有圆形桃子味，则它可以和五角星苹果味配对。

所以 9 + 12 = 21 个一定够。

并且少于 21 个不够。例如如果取的圆形少于 9 个，可能全是圆形西瓜味；如果取的五角星少于 12 个，也可能避开某种需要的口味组合。因此最少是：

21 个糖果。

注意：这个答案利用了题目中“形状靠手感可以分辨”的条件。如果完全不能按形状选择、只是随机盲取，那么答案会变成 29 个。

感觉是题目入库了 ^-^