从"1000 杯水一杯有毒用几只老鼠试出来",到给女儿做了个猜心小魔术的 ios App

前段时间重新看到一道老题:1000 杯水里有一杯有毒,最少用几只老鼠能试出来。答案是 10 只——把水编号成二进制,每只老鼠对应一个二进制位,喝下那一位是 1 的所有水,最后看哪几只死了,死亡组合拼起来就是毒水编号。2¹⁰ = 1024,刚好够。

我盯着这道题看了半天,突然想起小时候玩过的一个魔术:一沓卡片,每张上面印一堆数字,你心里想一个数,我逐张问你「你的数在不在这张卡上」,你只答在或不在,最后我就能说出你想的数。

那一刻我反应过来——这俩根本是同一件事。老鼠的死/不死,和卡片的在/不在,都是一个比特;十只老鼠和六张卡片,都是在用二分法,把一大堆可能性一层层对半切开,最后锁定唯一那个。再往后想,称假币、二十个问题猜东西、二分查找……全是这一个东西换了层皮。

我女儿才一岁多,但我自己的童年经历加上见过太多孩子被「算得快不算得对」训练成解题机器,换个数字就不会、遇到没见过的题就慌。我特别不想让她将来也变成那样。我心里真正觉得是数学的本质,不是计算,是看穿结构——是发现老鼠、魔术、猜数字其实是同一道题的那种「啊!」的瞬间。

所以我想,与其将来逼她刷题,不如趁早用一个魔术把她勾住。她会先觉得这是魔法,然后某一天自己看穿背后的原理——那个瞬间,比一百道练习题都珍贵。于是我用 vibe coding 做了这个小东西。

以下是 APP 简介

妙猜,一款纯本地运行的趣味互动小工具。你在心里想一个数字、一个生日,或自己设定的任意内容,然后回答几次简单的「在 / 不在」,它就能推算出你所想的答案,带来「它怎么知道的」的惊喜。

• 多种内容:数字、生日、姓名,或你自定义的任意一组内容


• 两种模式:自娱自乐(它来揭晓)/ 互猜(你当「读心人」表演给别人看)


• 简单直觉:滑动或点按回答「在 / 不在」,可翻看、可返回修改


• 寓教于乐:背后是「二分 / 二进制」的小原理,适合给孩子讲一讲


• 纯本地:不联网、不收集任何信息,自定义内容只存在你的设备上

完全免费,没有任何广告和内购,纯单机,不联网也不收集任何信息——做它本来就不是为了别的,是给我女儿、顺便分享给同样喜欢琢磨这类东西的人。适合家庭、亲友之间的趣味互动,尤其是亲子陪伴。

链接:https://apps.apple.com/cn/app/%E5%A6%99%E7%8C%9C/id6784183626

如果你也有那种「明明是两个不相干的问题,突然发现它们是一回事」的时刻,欢迎聊聊。也欢迎拿它去骗骗你身边的人,看他们一脸「你怎么知道的」。